２．恒等式の見分け方

これが恒等式だから、とか言われても見分けられないんだけど、という人へ。

まず、式と式が ＝ で繋がっているものが、等式です。

例えば、
2x+4y は、これ以上計算できませんが、
2x+4y=0 なら、x+2y=0 にできます。

これが、式と等式の違い。

そして、等式は、
方程式と恒等式に分かれます。

方程式は、中学で習っているあれです。
正確に言うと「あるxについて成立する等式」

例えば、2x=6 とかいうやつ。
x=3 しか成立しません。

恒等式という言葉は、高校で習いますが、
実はこれも、中学でとっくに習っています。

恒等式は「あらゆるxについて成立する等式」

中学では習っていない？
そんなことはありません。

3x+5x=8x
というふうに計算したとき、
この 3x+5x=8x の x には、
どんな数字を代入しても成り立ちますよね？

中学では「計算」と呼ばれているだけです。

「等式」「方程式」を「式」と省略することがあるので、混乱するのですが、
とりあえずこれで、違いがわかっていただけたでしょうか？

ですので、恒等式の見分け方は、２つ。

１．すべての、あらゆる、任意の・・、という言葉が出てきた時。

２．今自分がやってきたのは「計算」だな、と思った時。

「１」はわかると思いますが、「２」はなかなか気づきません。

訓練が必要ですが、意識していればそのうち慣れますよ。